Jiang, Guifei (2016) Logics for strategic reasoning and collective decision-making. École doctorale Mathématiques, Informatique et Télécommunications (Toulouse).

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Abstract

Cette thèse aborde le problème du raisonnement stratégique. Le raisonnement stratégique est un thème de recherches existant depuis e nombreuses années en théorie des jeux. Toutefois, celui-ci a le plus souvent pour objet de déterminer si des équilibres stratégiques existent sans détailler la définition en elle-même de ces stratégies. La construction d'agents artificiels capable de raisonner stratégiquement implique de se poser la question de la représentation de ces stratégies afin que les agents puissent les construire, combiner, comparer et enfin et surtout exécuter. Cette thèse propose un ensemble de logiques pour le raisonnement stratégique et la prise de décision collective. Elle établit dans un premier temps un cadre unifiée pour la définition de jeux, la représentation de stratégies et le raisonnement sur celles-ci dans le contexte des jeux à information parfaite. Ce cadre est ensuite étendu pour prendre en compte les jeux à information imparfaite. Les relations entre les connaissances de groupe, le pouvoir des coalitions ainsi que le partage d'informations dans une coalition sont ensuite étudiés. Dans un dernier temps, est introduit une logique modale permettant de de raisonner sur les choix collectifs, cette logique permet de généraliser les approches logiques existantes pour l'agrégation de jugements. La complexité de ces différents cadres logiques est aussi étudiée et nous montrons que ces différents cadres offre un équilibre pertinent entre efficacité computationnelle et pouvoir d'expression.

This thesis proposes a set of logics for modelling strategic reasoning and collective decision-making. It first establishes a unified logical framework for game specifications, strategy representation and strategic reasoning in perfect information games. Based on that, it proposes an epistemic extension to address imperfect information games. To investigate the interplay of group knowledge and coalitional abilities, it further models knowledge sharing within coalitions. Finally it introduces a modal logic for collective choice and generalizes the logic-based approach to judgment aggregation. The complexity analysis of these logics indicates that these frameworks make a good balance between expressive power and computational efficiency.